Классификация, область примененияния и основные требования к соединениям элементов ДК - Учет податливости связей в изгибаемых и сжато-изгибаемых элементах

Учет податливости связей в изгибаемых и сжато-изгибаемых элементах

Податливость – способность связей при деформации конструкций давать возможность соединяемым брусьям или доскам сдвинуться один относительно другого.

Податливость связей ухудшает работу составного элемента по сравнению с таким же элементом цельного сечения. У составного элемента на податливых связях уменьшается несущая способность, увеличивается деформативность, изменяется характер распределения сдвигающих усилий по его длине, поэтому при расчете и проектировании составных элементов необходимо учитывать податливость связей.

Рассмотрим три деревянные балки, у которых нагрузки, пролеты и поперечные сечения одинаковы. Пусть нагрузка этих балок равномерно распределенная. Первая балка цельного сечения, т.е. состоит из одного бруса. Назовем эту балку Ц. Момент инерции поперечного сечения балки I_ц = bh³/12; момент сопротивления W_ц = bh²/6; прогиб

f_ц = 5q_нl⁴/384EI_ц.

Вторая балка П составного сечения состоит из двух брусьев, соединенных с помощью податливых связей, например болтов. Моменты инерции и сопротивления ее соответственно будут I_п и W_п; прогиб f_п.

Третья балка О составного сечения состоит их таких же брусьев, как вторая балка, но здесь связей не поставлено и поэтому оба бруса будут работать самостоятельно. Момент инерции третьей балки I_о = bh³/48, что в 4 раза меньше, чем балки цельного сечения. Момент сопротивления W_о = bh²/12, что в 2 раза меньше, чем балки цельного сечения. Прогиб f_о = 5q_нl⁴/384EI_о, что в 4 раза больше, чем прогиб балки цельного сечения.

Рассмотрим, что будет происходить на левой опоре балки при деформации ее под нагрузкой. Левая опора балки цельного сечения повернется на угол j, а у балки составного сечения без связей кроме поворота на левой опоре произойдет сдвиг d_о верхнего бруса относительно нижнего.

В составной балке на податливых связях сдвигу брусьев будут препятствовать болты, поэтому он здесь меньше, чем в балке без связей. Следовательно, составная балка на податливых связях занимает промежуточное положение между балкой цельного сечения и составной балкой без связей. Поэтому можно написать: I_ц > I_п > I_о; W_ц > W_п > W_о; f_ц < f_п < f_о.

Из этих неравенств следует, что геометрические характеристики составной балки на податливых связях I_ц, W_п можно выразить через геометрические характеристики балки цельного сечения, умноженные на коэффициенты меньше единицы, которые учитывают податливость связей: I_п = k_жI_ц и W_п = k_wW_ц, где k_ж и k_w меняются в пределах соответственно от 1 до I_о/I_ц и от 1 до W_о/W_ц (при двух брусьях I_о/I_ц = 0,25, а W_о/W_ц = 0,5.

Прогиб балки увеличивается соответственно уменьшению момента инерции f_п = f_ц/ k_ж.