Сообщение

Классификация, область примененияния и основные требования к соединениям элементов ДК - Учет податливости связей в изгибаемых и сжато-изгибаемых элементах

Содержание материала

Учет податливости связей в изгибаемых и сжато-изгибаемых элементах

Податливость – способность связей при деформации конструкций давать возможность соединяемым брусьям или доскам сдвинуться один относительно другого.

Податливость связей ухудшает работу составного элемента по сравнению с таким же элементом цельного сечения. У составного элемента на податливых связях уменьшается несущая способность, увеличивается деформативность, изменяется характер распределения сдвигающих усилий по его длине, поэтому при расчете и проектировании составных элементов необходимо учитывать податливость связей.

clip_image105

Рассмотрим три деревянные балки, у которых нагрузки, пролеты и поперечные сечения одинаковы. Пусть нагрузка этих балок равномерно распределенная. Первая балка цельного сечения, т.е. состоит из одного бруса. Назовем эту балку Ц. Момент инерции поперечного сечения балки Iц = bh3/12; момент сопротивления Wц = bh2/6; прогиб

fц = 5qнl4/384EIц.

Вторая балка П составного сечения состоит из двух брусьев, соединенных с помощью податливых связей, например болтов. Моменты инерции и сопротивления ее соответственно будут Iп и Wп; прогиб fп.

Третья балка О составного сечения состоит их таких же брусьев, как вторая балка, но здесь связей не поставлено и поэтому оба бруса будут работать самостоятельно. Момент инерции третьей балки Iо = bh3/48, что в 4 раза меньше, чем балки цельного сечения. Момент сопротивления Wо = bh2/12, что в 2 раза меньше, чем балки цельного сечения. Прогиб fо = 5qнl4/384EIо, что в 4 раза больше, чем прогиб балки цельного сечения.

Рассмотрим, что будет происходить на левой опоре балки при деформации ее под нагрузкой. Левая опора балки цельного сечения повернется на угол j, а у балки составного сечения без связей кроме поворота на левой опоре произойдет сдвиг dо верхнего бруса относительно нижнего.

В составной балке на податливых связях сдвигу брусьев будут препятствовать болты, поэтому он здесь меньше, чем в балке без связей. Следовательно, составная балка на податливых связях занимает промежуточное положение между балкой цельного сечения и составной балкой без связей. Поэтому можно написать: Iц > Iп > Iо; Wц > Wп > Wо; fц < fп < fо.

Из этих неравенств следует, что геометрические характеристики составной балки на податливых связях Iц, Wп можно выразить через геометрические характеристики балки цельного сечения, умноженные на коэффициенты меньше единицы, которые учитывают податливость связей: Iп = kжIц и Wп = kwWц, где kж и kw меняются в пределах соответственно от 1 до Iо/Iц и от 1 до Wо/Wц (при двух брусьях Iо/Iц = 0,25, а Wо/Wц = 0,5.

Прогиб балки увеличивается соответственно уменьшению момента инерции fп = fц/ kж.