Пространственные деревянные конструкции - Расчёт куполов-оболочек

Расчёт куполов-оболочек с достаточной точностью ведётся по безмоментной теории оболочек

При расчёте принимается, что меридианные элементы и рёбра куполов воспринимают меридианальные усилия Т₁, кольцевые настилы – кольцевые усилия Т₂, а косые настилы – сдвигающие усилия S.

Усилия Т₁, Т₂ и S находят при трёх схемах загружения:

· 1 схема – собственный вес купола. Усилия в рёбрах Т₁ в левой точке А определится по формуле:

,

где: Q_φ – вес всей вышележащей части купола;

m – число рёбер.

Усилия Т₂ в кольцевом настиле на единицу ширины определится по формуле:

,

где: z – проекция на нормаль равномерно распределённой нагрузки

(кровля, косой и кольцевой настилы) и веса рёбер;

R – радиус сферы купола;

Т₁ – меридиональное усилие в рассматриваемой точке А;

а – расстояние между рёбрами.

Сдвигающее усилие S при симметричной нагрузке равно нулю (S=0)

· 2 схема – снеговая нагрузка на всём пролёте. Она принимается с учётом изменения интенсивности по поверхности купола по закону косинуса, что даёт равномерную нагрузку по плану интенсивностью р₀. Меридианные усилия:

,

Кольцевые усилия:

,

Сдвигающие усилия:

· 3 схема – ветровая нагрузка. Действительная эпюра давления ветра (а) заменяется более простыми эпюрами: симметричной и кососимметричной.

Усилия от симметричной эпюры определяется по следующим формулам:

1. меридианальные усилия:

,

2. кольцевые усилия:

,

3. сдвигающие усилия:

Усилия от кососимметричной эпюры определяются по таблицам книги Дишингера «Оболочки, тонкостенные железобетонные купола и своды», М. 1971г.

Кососимметрическая нагрузка даёт сдвигающие усилия, на который рассчитывается косой настил.