Руководство по усилению железобетонных конструкций композитными материалами - Пример расчета 2
Содержание материала
- Руководство по усилению железобетонных конструкций композитными материалами
- ОСНОВНЫЕ ТРЕБОВАНИЯ
- МАТЕРИАЛЫ
- ОСНОВНЫЕ РАСЧЕТНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ
- Расчетные характеристики ФАП
- РАСЧЕТ ПО ПРЕДЕЛЬНЫМ СОСТОЯНИЯМ ПЕРВОЙ ГРУППЫ
- Расчет по прочности нормальных к продольной оси сечений по условию равновесия усилий
- Расположение усилий в поперечном прямоугольном сечении усиленного элемента
- Пример расчета 1
- Пример расчета 2
- Расчет по прочности нормальных к продольной оси сечений по деформационной модели
- Пример расчета 3
- Пример расчета 4
- Пример расчета 5
- Пример расчета 6
- Расчет сжатых и внецентренно сжатых элементов
- Осевое растяжение
- РАСЧЕТ ПО ПРЕДЕЛЬНЫМ СОСТОЯНИЯМ ВТОРОЙ ГРУППЫ
- Расчет по раскрытию трещин
- Расчет по деформациям
- ТЕХНОЛОГИЯ ПРОИЗВОДСТВА РАБОТ
- Принципиальные схемы усиления основных типов конструкций
- Подготовка основания под наклейку
- Раскрой ленты или ламината
- Все страницы
Пример 2. Дано: сечение размерами b = 300 мм, h = 700 мм, а = 50 мм; а' = 30 мм; растянутая и сжатая арматура А400 (Rs=355 МПа); площадь сечения Аs = 3054 мм2 (3Æ36); = 942 мм2 (3Æ20); бетон класса В30 (Rb = 17 МПа). Действующий изгибающий момент от эксплуатационной нагрузки М0 = 500 кНм.
Конструкция эксплуатируется в г. Москве на открытом воздухе. В связи с реконструкцией появляется кратковременная нагрузка, вызывающая дополнительный изгибающий момент 250 кНм и, таким образом, полная нагрузка составит 750 кНм.
Требуется проверить прочность сечения и при необходимости запроектировать усиление из углепластика горячего отверждения (ламината) со следующими характеристиками: нормативная прочность Rf = 3100 МПа, Еf = 170000 МПа, толщина монослоя tf= 1,4 мм.
Расчет:
h0 = 700 - 50 = 650 мм
Проверку прочности производим согласно п. 3.18 [7].
Определим значение х:
По {табл. 3.2 [7]} находим xR=0,531
Так как , проверяем условие {(3.17) [7]}:
т.е. прочность сечения не обеспечена.
Расчет усиления:
Предполагаем, что на нижнюю растянутую поверхность балки наклеивается один слой ламината шириной 100 мм.
Определим значения деформаций крайнего растянутого волокна бетона от эксплуатационной нагрузки в соответствии с разделом 4.1.8:
Находим высоту сжатой зоны по формуле (4.7):
6,15 × 3054 × (650 - х) - 5,15 × 942 × (х - 30) - 0,5 × 300 × х2 = 0
отсюда х = 297 мм.
Момент инерции приведенного сечения по формуле (4.9):
Деформация крайнего сжатого волокна по формуле (4.8):
Деформация крайнего растянутого волокна по формуле (4.10):
При дальнейшем расчете величину деформаций ФАП следует уменьшать на значение ebi.
Определим предельную деформацию растяжения ФАП:
Коэффициент надёжности по материалу для расчета по предельным состояниям первой группы (п. 3.9) gf = 1,1.
Коэффициент условий работы (табл. 3.1) СЕ = 0,85.
Расчетная прочность (3.1)
Тогда расчетная деформация растяжения (3.2)
Расчетный модуль упругости Ef = Еft = 170000 МПа
Проверяем условие (4.1) для отслаивания:
nEftf = 1 × 170000 × 1,4 = 238000 > 180000
Принимаем km = 0,447, тогда предельная расчетная деформация углепластика
efu £ kmeft = 0,447 × 0,0141 = 0,0063
sfu = Eftefu = 170000 × 0,0063 = 1071 МПа
Граничное значение относительной высоты сжатой зоны бетона xRf усиленного сечения определяем по расчётной прочности углеродного ламината sfu, в соответствии с разделом 4.1.7 настоящего Р.
Rfu = sfu = 1071 МПа
a = 0,85
w = a - 0,008 Rb = 0,85 - 0,008 × 17 = 0,714
По выражению (4.13):
где ebui = eb0 = 0,002 - предельная относительная деформация бетона при непродолжительном действии нагрузки в соответствии с разделом {5.1.12 [4]}.
xRf = xRf × h = 0,339 × 700 = 237 мм
Площадь сечения внешней арматуры
Af = nfbftf = 1 × 100 × 1,4 = 140 мм2
Определим значение х по выражению (4.17):
Проверяем относительную высоту сжатой зоны:
следовательно, сечение не переармировано.
т.е. напряжение по внешней арматуре при разрушении сечения больше расчетного, что недопустимо. Необходимо увеличить площадь углепластика.
Увеличение количества слоев ламината не приведёт к соответствующему увеличению усилия, развиваемого во внешней арматуре. Это связано с коэффициентом km, ограничивающем деформации композита для предотвращения отслаивания внешней арматуры. Поэтому необходимо увеличить ширину композита.
Увеличиваем ширину ламината до 200 мм.
Площадь сечения внешней арматуры
Af = nfbftf = 1 × 200 × 1,4 = 280 мм2
Определим значение х по выражению (4.17):
Проверяем относительную высоту сжатой зоны:
следовательно, сечение не переармировано.
необходимо ещё более увеличить площадь углепластика.
Увеличиваем ширину ламината до 250 мм.
Площадь сечения внешней арматуры
Af = nfbftf = 1 × 250 × 1,4 = 350 мм2
Определим значение х по выражению (4.17):
Проверяем относительную высоту сжатой зоны:
следовательно, сечение не переармировано.
необходимо проверить напряжение во внешней арматуре.
Определяем напряжение в ламинате по (4.24):
т.е. прочность внешней арматуры используется почти полностью.
Предельный изгибающий момент по выражению (4.20):
= 350 × 1071 × (700 - 0,5 × 221) +
+ 3054 × 355 × (650 - 0,5 × 221) + 942 × 355 × (0,5 × 221 - 30) = 833 кНм > 750 кНм
Прочность сечения обеспечена.