Сообщение

Руководство по усилению железобетонных конструкций композитными материалами - Пример расчета 1

Содержание материала

Примеры расчета

 

Пример 1. Дано: сечение размерами b = 300 мм, h = 800 мм, а = 70 мм; растянутая арматура А400 (Rs=355 МПа); площадь её сечения As = 2945 мм2 (6Æ25); бетон класса В25 (Rb = 14,5 МПа); изгибающий момент 650 кНм. Элемент конструкции находится во внутреннем помещении. Начальные деформации бетона не учитывать.

Требуется проверить прочность сечения и при необходимости запроектировать усиление из углепластика холодного отверждения со следующими характеристиками: нормативная прочность Rf = 1400 МПа, Ef = 120000 МПа, расчетная толщина монослоя tf = 0,175 мм.

Расчет:

h0 = 800 - 70 = 730 мм

Проверку прочности производим согласно {п. 3.20 [7]}.

Определим значение х:

clip_image045 мм

По {табл. 3.2 [7]} находим xR = 0,531

Так как

clip_image047

проверяем условие {(3.20) [7]}:

RsAs(h0 - 0,5x) = 355 × 2945 × (730 - 0,5 × 240) = 636,8 × 106 Нмм = 636,8 кНм < М = 650 кНм

т.е. прочность сечения не обеспечена.

Расчет усиления:

Для усиления на нижнюю растянутую поверхность балки наклеивается один слой углеродной ткани шириной 300 мм. Расчетный модуль упругости Еf = Еft = 120000 МПа

Предельная деформация растяжения

clip_image049

Коэффициент надёжности по материалу для расчета по предельным состояниям первой группы (п. 3.9) gf = 1,1

Коэффициент условий работы (табл. 3.1) СЕ = 0,9

Расчетная прочность по формуле (3.1) равна

clip_image049[1]

Тогда расчетная деформация растяжения по формуле (3.2) равна

clip_image051

Расчетный модуль упругости Ef = Eft = 120000 МПа.

Проверяем условие (4.1) для отслаивания:

nEfttf = 1 × 120000 × 0,175 = 21000 < 180000

clip_image053

Так как km не должен превышать 0,9 принимаем km =0,9.

Поскольку начальные деформации бетона не учитываются, то

efu = kmeft = 0,9 × 0,00957 = 0,00861

Из (4.4) sfu = Efefu = 120000 × 0,00861 = 1033 MПа

Расчётная прочность углеткани по формуле (4.5) равна Rfu = sfu = 1033 МПа.

Определяем предельное значение относительной высоты сжатой зоны бетона для внешней арматуры

a = 0,85

w = a - 0,008Rb = 0,85 - 0,008 × 14,5 = 0,734

В формулу для xRf (4.13) подставляем значение прочности Rfu

clip_image055

Площадь сечения внешней арматуры

Af = nfbftf = 1 × 300 × 0,175 = 52,5 мм2

Определим значение х по выражению (4.17):

clip_image057

clip_image059,

следовательно напряжение по внешней арматуре меньше расчетного. Проверяем напряжение по выражению (4.24)

clip_image061 МПа

clip_image063

Поскольку недоиспользование прочности внешней арматуры небольшое, принимаем sf = 954 МПа.

Предельный изгибающий момент по (4.20):

clip_image065

Прочность сечения обеспечена.