Руководство по усилению железобетонных конструкций композитными материалами - Пример расчета 1
Содержание материала
- Руководство по усилению железобетонных конструкций композитными материалами
- ОСНОВНЫЕ ТРЕБОВАНИЯ
- МАТЕРИАЛЫ
- ОСНОВНЫЕ РАСЧЕТНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ
- Расчетные характеристики ФАП
- РАСЧЕТ ПО ПРЕДЕЛЬНЫМ СОСТОЯНИЯМ ПЕРВОЙ ГРУППЫ
- Расчет по прочности нормальных к продольной оси сечений по условию равновесия усилий
- Расположение усилий в поперечном прямоугольном сечении усиленного элемента
- Пример расчета 1
- Пример расчета 2
- Расчет по прочности нормальных к продольной оси сечений по деформационной модели
- Пример расчета 3
- Пример расчета 4
- Пример расчета 5
- Пример расчета 6
- Расчет сжатых и внецентренно сжатых элементов
- Осевое растяжение
- РАСЧЕТ ПО ПРЕДЕЛЬНЫМ СОСТОЯНИЯМ ВТОРОЙ ГРУППЫ
- Расчет по раскрытию трещин
- Расчет по деформациям
- ТЕХНОЛОГИЯ ПРОИЗВОДСТВА РАБОТ
- Принципиальные схемы усиления основных типов конструкций
- Подготовка основания под наклейку
- Раскрой ленты или ламината
- Все страницы
Примеры расчета
Пример 1. Дано: сечение размерами b = 300 мм, h = 800 мм, а = 70 мм; растянутая арматура А400 (Rs=355 МПа); площадь её сечения As = 2945 мм2 (6Æ25); бетон класса В25 (Rb = 14,5 МПа); изгибающий момент 650 кНм. Элемент конструкции находится во внутреннем помещении. Начальные деформации бетона не учитывать.
Требуется проверить прочность сечения и при необходимости запроектировать усиление из углепластика холодного отверждения со следующими характеристиками: нормативная прочность Rf = 1400 МПа, Ef = 120000 МПа, расчетная толщина монослоя tf = 0,175 мм.
Расчет:
h0 = 800 - 70 = 730 мм
Проверку прочности производим согласно {п. 3.20 [7]}.
Определим значение х:
По {табл. 3.2 [7]} находим xR = 0,531
Так как
проверяем условие {(3.20) [7]}:
RsAs(h0 - 0,5x) = 355 × 2945 × (730 - 0,5 × 240) = 636,8 × 106 Нмм = 636,8 кНм < М = 650 кНм
т.е. прочность сечения не обеспечена.
Расчет усиления:
Для усиления на нижнюю растянутую поверхность балки наклеивается один слой углеродной ткани шириной 300 мм. Расчетный модуль упругости Еf = Еft = 120000 МПа
Предельная деформация растяжения
Коэффициент надёжности по материалу для расчета по предельным состояниям первой группы (п. 3.9) gf = 1,1
Коэффициент условий работы (табл. 3.1) СЕ = 0,9
Расчетная прочность по формуле (3.1) равна
Тогда расчетная деформация растяжения по формуле (3.2) равна
Расчетный модуль упругости Ef = Eft = 120000 МПа.
Проверяем условие (4.1) для отслаивания:
nEfttf = 1 × 120000 × 0,175 = 21000 < 180000
Так как km не должен превышать 0,9 принимаем km =0,9.
Поскольку начальные деформации бетона не учитываются, то
efu = kmeft = 0,9 × 0,00957 = 0,00861
Из (4.4) sfu = Efefu = 120000 × 0,00861 = 1033 MПа
Расчётная прочность углеткани по формуле (4.5) равна Rfu = sfu = 1033 МПа.
Определяем предельное значение относительной высоты сжатой зоны бетона для внешней арматуры
a = 0,85
w = a - 0,008Rb = 0,85 - 0,008 × 14,5 = 0,734
В формулу для xRf (4.13) подставляем значение прочности Rfu
Площадь сечения внешней арматуры
Af = nfbftf = 1 × 300 × 0,175 = 52,5 мм2
Определим значение х по выражению (4.17):
следовательно напряжение по внешней арматуре меньше расчетного. Проверяем напряжение по выражению (4.24)
Поскольку недоиспользование прочности внешней арматуры небольшое, принимаем sf = 954 МПа.
Предельный изгибающий момент по (4.20):
Прочность сечения обеспечена.