Расчет прочности по нормальным сечениям изгибаемых железобетонных элементов прямоугольного профиля - Элементы прямоугольного сечения с двойным армированием
Содержание материала
5.3. Элементы прямоугольного сечения с двойным армированием
Целесообразность применения двойного армирования в изгибаемых железобетонных элементах.
Если в изгибаемом элементе предусматривается продольная арматура в сжатой (при действии нагрузки) зоне (с Rsc£400 МПа), учитываемая в расчете, то такие элементы называют с двойным армированием.
В сжатом бетоне арматура деформируется совместно с бетоном вплоть до разрушения в отличие от арматуры , расположенной в растянутом бетоне. Однако в связи с тем, что предельная деформация бетона при сжатии составляет eб,пред = 2×10-3, максимальное напряжение в арматуре в стадии разрушения сжатого бетона может составлять s = 2×105МПа×2×10-3 = 400Мпа. (Здесь 2×105МПа – средний модуль упругости арматурных сталей). Следовательно в сжатой зоне невыгодно использовать высокопрочную сталь, так ее прочность не может быть использована.
Однако есть две причины, по которым оказывается целесообразным применять двойное армирование в изгибаемых железобетонных конструкциях.
Во-первых, это такие конструкции, на которые попеременно может действовать изгибающий момент противоположных знаков, вызывающий попеременное растяжение то верхней, то нижней граней сечения. Тогда необходимо располагать арматуру у обоих граней сечения, то есть применять дойное армирование.
Во-вторых, двойное армирование целесообразно в тех случаях, когда требование СНиП x = не обеспечивается, а высоту сечения ho невозможно увеличить из каких-либо соображений ( например, по требованиям архитектора или др.). Тогда применение двойного армирования позволит добиться выполнения требования Норм при ограниченной высоте конструкции.
Именно в этих двух случаях двойное армирование целесообразно (рис.10).
Наличие расчетной арматуры в сжатом бетоне приводит к необходимости применения дополнительных требований к конструированию таких конструкций, а именно:
для предотвращения выпучивания продольных стержней поперечную арматуру ставят: в сварных каркасах не более 20d, в вязанных каркасах - 15d (d - наименьший диаметр продольных сжатых стержней) и не более 500 мм. Такой случай необходимости постановки рабочей арматуры в сжатой зоне наиболее часто встречается при несоблюдении условия x£xR в элементе с одиночной арматурой.
Условие прочности для изгибаемых элементов с двойным армированием.
Расчетные предпосылки для элементов с двойным армированием те же, что и с одиночным. Только к ним добавляется еще одна, а именно:
Напряжение в сжатой арматуре в предельной стадии принимаются равными Rsc.
Условие прочности запишется в виде (при отсутствии напрягаемой арматуры в сжатой и растянутой зонах):
M£Rbbx(ho-0.5x)+RsсAs‘(ho-a’) (6)
Вспомогательное условие равновесия продольных сил, которое позволяет находить высоту сжатого бетона, имеет вид:
Rbbx = RsAs - RsсAs‘ (7)
При этом должно соблюдаться условие:
x £ xR,
В условиях применения бетонов класса B30 и ниже в сочетании с арматурой класса не выше А-III можно условие прочности представить в виде:
M=aRRbbh o2+ RsсAs‘(ho-a’); (6-а)
в которой aR=am определяют для значения x = xR.
При подборе сечений с двойной арматурой по заданным моменту, классу бетона и арматуры возможны два варианта задачи второго типа:
1-й вариант:
Задано: момент М, размеры b и h,
требуется определить площади сечения арматуры As и As’.
Принимая х=xR × ho, то есть полагая полное использование возможностей сжатого бетона, определяем требуемую площадь сжатой арматуры As’:
As’ = (M-aRRbbh o2) / [Rsс(ho-as’)];
Из условия (7) равенства нулю суммы проекций всех сил на продольную ось элемента получим:
As = (RsсAs‘ + xRRbbh o) / Rs .
2-й вариант:
Задано: момент М, размеры сечения b и h, и площадь сечения сжатой арматуры As‘, требуется определить площадь сечения растянутой арматуры As.
Решение :
Из формулы (6-а) находим
am = [M - RsсAs‘(ho-as’)] / Rbbho2.
Если am£aR, по таблицам находят x и вычисляют требуемую площадь растянутой арматуры:
As=(RsсAs‘+xRbbh o)/Rs .
Примечание.
Если окажется am>aR, это означает, что заданного количества As‘ недостаточно.
Требуется прекратить решение этой задачи, считать, что арматура As‘ не известна, и перейти к решению первого варианта задачи. То есть найти требуемую площадь ее по общим правилам.