Металлические конструкции. Часть I - Напряженное и деформированное состояние центрально нагруженных элементов
Содержание материала
- Металлические конструкции. Часть I
- История металлоконструкций (2)
- История металлоконструкций (3)
- История металлоконструкций (4)
- РАЗДЕЛ 1. Элементы металлоконструкций. Номенклатура и область применения
- Номенклатура и область применения металлоконструкций (2)
- Свойства и работа строительных сталей и алюминиевых сплавов
- Классификация сталей
- Выбор сталей для строительных конструкций
- Влияние различных факторов на свойства стали
- Виды разрушений
- Работа металла под нагрузкой
- Работа металла под нагрузкой (2)
- РАЗДЕЛ 2. Основы расчета металлических конструкций. Основные понятия
- Основные положения расчета металлических конструкций
- Классификация нагрузок и их сочетаний
- Напряженное и деформированное состояние центрально нагруженных элементов
- Напряженное и деформированное состояние центрально нагруженных элементов (2)
- Основы расчета изгибаемых элементов
- Основы расчета изгибаемых элементов (2)
- Основы расчета центрально сжатых стержней
- Основы расчета центрально сжатых стержней (2)
- Основы расчета на прочность, устойчивость, усталость
- Основы расчета на прочность, устойчивость, усталость (2)
- РАЗДЕЛ 3. Сортамент. Характеристика основных профилей
- Листовая сталь
- Уголковые профили, швеллеры, двутавры
- Различные профили
- Профили из алюминиевых сплавов. Правила использования профилей
- РАЗДЕЛ 4. Сварные соединения. Виды сварки
- Виды сварных швов и соединений
- Виды сварных швов и соединений (2)
- Дефекты сварных соединений
- Дефекты сварных соединений (2)
- Конструирование и работа сварных соединений
- Расчет сварных соединений
- Расчет сварных соединений (2)
- Расчет сварных соединений (3)
- Расчет сварных соединений (4)
- Все страницы
2.4. Напряженное и деформированное состояние центрально нагруженных элементов
Учет сложного напряженного состояния при расчете металлических конструкций производится через расчетное сопротивление , которое устанавливается на основе испытаний металлических образцов при одноосном нагружении. Однако в реальных конструкциях материал, как правило, находится в сложном многокомпонентном напряженном состоянии. В связи с этим необходимо установить правило эквивалентности сложного напряженного состояния одноосному.
В качестве критерия эквивалентности принято использовать потенциальную энергию, накапливаемую в материале при его деформировании внешним воздействиям.
Для удобства анализа энергию деформации можно представить в виде суммы работ по изменению объема Ао и изменения формы тела Аф. Первая не превышает 13% полной работы при упругом деформировании и зависит от среднего нормального напряжения.
1 - 2υ
Ao = ----------( ƠΧ + ƠУ + ƠΖ )2 (2.3.)
6Ε
Вторая работа связана со сдвигами в материале:
Аф = -------[(ƠΧ2+ƠΥ2+ Ơz2-(ƠxƠy+ƠyƠz+ƠzƠx) + 3 (τxy2+τyz2+ τzx2)] (2.4.)
3Е
Известно, что разрушение кристаллической структуры строительных сталей и алюминиевых сплавов связано со сдвиговыми явлениями в материале (движение дислокаций и пр.).
Работа формоизменения (2.4.) является инвариантом, поэтому при одноосном напряженном состоянии Ơ = Ơ имеем А1 =[(1 + ) / 3Е ] Ơ2
Приравнивая это значение выражению (2.4) и извлекая квадратный корень, получим:
Это соотношение устанавливает энергетическую эквивалентность сложного напряженного состояния одноосному. Выражение в правой части иногда называют приведенным напряжением Ơпр, имея в виду приведение к некоторому состоянию с одноосным напряжением Ơ .
Если предельно допустимое напряжение в металле (расчетное сопротивление) устанавливается по пределу текучести стандартного образца ƠT, то выражение (2.5) принимает вид Ơпр = ƠT и представляет собой условие пластичности при сложном напряженном состоянии, т.е. условие перехода материала из упругого состояния в пластичное.
В стенках двутавровых балок вблизи приложения поперечной нагрузки
Ơx 0 . Ơy 0 . τxy 0 . остальными компонентами напряжений можно пренебречь. Тогда условие пластичности принимает вид